第2章：分组交换与网络性能

四种时延

长度为 $L$ bit 的分组经过速率为 $R$ bit/s 的链路，发送时延为 $L/R$。这是把整个分组推上链路所需的时间。传播时延为 $d/v$，由距离和介质中的传播速度决定，与分组长度无关。

处理时延来自查表、校验等操作，排队时延来自等待输出链路。提高带宽会降低发送时延，但不直接缩短地理距离产生的传播时延。

对存储转发、无排队、无处理开销的 $h$ 条相同链路，单个分组到达需

$$T=h\frac LR+\sum_{i=1}^h\frac{d_i}{v_i}.$$

若连续发送 $k$ 个等长分组，链路能够流水工作，总时间变为 $(h+k-1)L/R$ 加总传播时延，而不是 $khL/R$。

一个计算例子

1500 B 分组通过三条 10 Mbit/s 链路，每条传播时延为 2 ms。单跳发送用时 $12000/10^7=1.2$ ms。一个分组完整到达用时 $3\times1.2+3\times2=9.6$ ms。

若连续发送十个分组，在中间设备可以同时收发、没有竞争流量的假设下，最后一个分组于 $(3+10-1)\times1.2+6=20.4$ ms 到达。例子忽略协议头；若 1500 B 是应用数据，则需要另计各层开销。

带宽、吞吐量与窗口

带宽表示链路容量，吞吐量表示实际完成的数据率。多跳路径持续传输时通常受最慢链路约束，但丢包、窗口、应用速度和协议开销都可能进一步降低吞吐量。

若发送方最多允许 $W$ bit 未确认数据在途，往返时间为 $RTT$，忽略其他限制时吞吐量至多约为

$$\min\left(R,\frac W{RTT}\right).$$

100 Mbit/s、RTT 为 40 ms 的路径，带宽时延积为 4 Mbit，即 500 kB。窗口明显小于此值时，发送方即使不丢包也常在等待确认。扩大窗口不能让吞吐量超过瓶颈容量。

排队与拥塞

多个输入共享一个输出端口时，短期突发会形成队列。无限缓冲的简单 M/M/1 模型中，分组到达率为 $\lambda$，服务率为 $\mu$，在 $\lambda<\mu$ 时平均系统逗留时间为 $1/(\mu-\lambda)$。这依赖泊松到达和指数服务时间，不能直接当作所有互联网流量的精确公式。

公式揭示的现象具有普遍性：利用率逼近满载时，排队可能急剧增长。增加缓冲可吸收突发，却不能解决长期输入超过输出的情况；它还可能造成持续高时延，即 bufferbloat。

练习

1. 将例子中的链路速率提高十倍，单个分组总时延减少到原来的十分之一吗？
2. RTT 为 80 ms，窗口为 64 kB，忽略丢包时窗口限制的吞吐量是多少？
3. 一个缓冲区持续满载，增加一倍容量为什么可能只增加等待时间？